명령어 파이프 실행순서

안녕하세요,

명령어 파이프 실행순서에 대해 문의 드립니다.

예를 들어 $ date > date.txt | cat date.txt 이렇게 하면 그냥 왼쪽부터 순차적으로 하면 date 를 실행한 결과를 date.txt 로 생성하고 그다음 date.txt 내용을 표시해 주는걸로 생각했는데요.

실제로는 먼저 cat date.txt 가 실행되면서 존재하지 않는 파일이라고 합니다. 실제로는 존재하고 내용도 있습니다.

$ date >> date.txt | cat date.txt 를 해도 이번 date 추가는 아 보이고 append 이전만 표시해 줍니다. 실제로는 이번 것도 가지고 있습니다.

예전에 어떤 책에서 리눅스의 이런 현상에 대해 얼핏 본것도 같은데요???

그럼 진짜로 date.txt 가 없는 상태에서 date 를 실행해서 date.txt 에 집어 넣고 다음에 내용을 보여 주려면 어떻게 해야 하나요?

파이프 처리 순서가 따로 있는건가요?

전문가님들의 쉬원한 답변 부탁 드립니다.

감사합니다.